Volumetria

Introdução

• é obtida por meio das variáveis diâmetro e altura;
• é na maioria das vezes a principal finalidade dos levantamentos florestais com fins comerciais
• é uma variável de uso corrente no manejo florestal e também mais utilizada na comercialização e na indústria.

Volumes em uma árvore

• 0 – toco: parte do fuste deixada após a exploração (10cm)
• 1 – fuste comercial: parte do fuste compreendida entre toco e um diâmetro limite de utilização (diâmetro comercial maior que 50cm e CAP maior que 157,1cm) ou um defeito no fuste;
• 2 – galhos comerciais: porção dos galhos com diâmetros maiores que o diâmetro comercial;
• 3 – fuste não comercial: parte do fuste com diâmetro menor que o diâmetro comercial;
• 4 – galhos pequenos e não comerciais: porção de galhos com diâmetros menores que o diâmetro comercial ou galhos malformados.

Volumes em uma árvore

• 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = volume total da árvore
• 1 + 2 + 3 + 4 = volume do fuste mais o total de galhos
• 1 + 2 = volume comercial da árvore
• 1 + 3 = volume total do fuste
• 2 + 4 = volume total de galhos
• 3 + 4 = volume não comercial da árvore

Forma dos fustes

• cone
• paraboloide
• neiloide
• cilindro

Os principais fatores que afetam a forma dos fustes das árvores são: espécie, idade, espaçamento e qualidade do local.

Principais métodos de determinação do volume

1. Princípio do Xilômetro:
   um recipiente com água no qual as toras de madeira são colocadas e o volume de água deslocado, igual ao volume das toras, é medido com uma régua graduada
   vantagens: maneira mais precisa de se obter o volume de tora/torete, usado para pequenas amostras.
   desvantagens: gasto excessivo de tempo para a realização das operações de manuseio das toras; a água deve ser trocada frequentemente devido ao acúmulo de sedimentos
2. Peso:
   conhecendo-se a densidade da madeira, pode-se chegar ao volume através da relação
   V = P (kg) / D (kg/m3)
   a densidade é um parâmetro que varia de espécie para espécie, umidade, posição do fuste, idade etc
   é usado por grandes empresas através do uso de balanças especiais
   desvantagens: inviabilidade por falta de equipamento;
3. Cubagem rigorosa:
   é o método mais utilizado e é baseado no estudo da forma das árvores, tendo algumas expressões matemáticas para a determinação do volume de toras e/ou toretes;
   os métodos que se baseiam no estudo da forma das árvores são de Smalian, Huber e Newton.
   

Volume de Smalian

• comprimento e diâmetros nas extremidades de cada seção

V_smalian = (g1 + g2)/2 x L

g1 e g2 são áreas seccionais com ou sem casca obtidas nas extremidades em m². comprimento em metro.

Volume de Huber

• os diâmetros ou as circunfêrencias são medidos na metade da seção

V_huber = g1 / 2 x L

g1/2 é a área seccional com ou sem casca, obtida na metade do comprimento da seção em m2.

Volume de Newton

• os diâmetros ou as circunferências são medidos em 3 posições ao longo de cada seção, sendo, portanto, o método mais trabalhoso. Também o mais preciso.

V_newton = (g1 + 4g1/2 + g2)/6 x L

Exercício:

Calcule o volume utilizando as três expressões já estudadas da seguinte tora:

Usando a fórmula de Smalian

Usando a fórmula de Huber

Usando a fórmula de Newton

Volume de Francon (ou 4^o deduzido)

• expressão para obtenção do volume em transações comerciais de madeira, visando “descontar” o que não entra no aproveitamento industrial

V_francon = (c/4)² x L

V = volume em m3
C = circunferência com ou sem casca na metade do comprimento da tora, em m
L = comprimento da tora, em m.

Exercício

Qual o volume Francon de uma tora com 5m de comprimento e 50cm de diâmetro com casca na metade do seu comprimento.

uma diferença de 20% do volume entre o resultado do Huber e do Francon.