Dinâmica

Aula 14/10 | professor Manoel Cruz 

Revisão das três Leis de Newton

• 1^a Lei da Dinâmica: um corpo tende a conservar seu estado inicial de movimento.
• 2^a Lei da Dinâmica: força é um produto de massa e aceleração.
• 3^a Lei da Dinâmica: lei da ação e reação (toda ação produz uma reação, vetor de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto)

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Força PESO

F = m . a

sendo a, aceleração gravitacional ➠ |g| = 9,81 m/s² ~10 m/s²

Meu peso arredondando pra cima ⇨ 45kg x 10m/s² = 450 N

Meu peso correto ⇨ 45kg x 9,81 = 441,45 N

Meu peso com preguiça de calcular, mas dito corretamente ⇨ 45kgf (kilograma-força)

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Reação do apoio

Reação normal de apoio, com 90^o, “normal”

Grandezas vetoriais x numéricas

grandeza numérica

a = b + c

b = 3,0

c = 4,0

logo, a = 7

grandeza vetorial

vetor a = vetor b + vetor c

o vetor calcula o resultado entre direção e sentido, então é necessário desenhar

Exemplo 1: vetor b e vetor c têm sentidos opostos formando um ângulo de 180º (no eixo x)

Exemplo 2 : quando soma dois vetores formando um ângulo de 90º (no eixo x e y)

Exemplo 3 : quando soma dois vetores formando um ângulo de ?º (no eixo x e y), lei dos cossenos

Lei dos cossenos

a² = b² + c² + 2b.c.cosα (soma-se porque é cálculo de módulo)

Quando houver + de dois vetores

R = a + b + c

Desmembramento de vetores a = a^x e a^y

Teorema de Pitágoras –> a² = b² + c²

Relações trigonométricas

sen θ  = cat_op / hip

sen θ = F_y / F

F_y = F.sen θ

cos θ = cat_adj / hip

cos θ = F_x / F

F_x = F.cos θ

fórmula, se quiser decorar

F_y = F.senα

F_x = F.cosα

Exercício para casa

Determine o vetor resultante e a aceleração do corpo sujeito ao sistema de forças abaixo:

Primeiro passo: desmembrar vetor F3

F₃ = hipotenusa = 30N

quero saber o cateto adjacente ao ângulo de 60º (F3_x)

cat_aj = hipotenusa.cos 60º

F3_x = 30.1/2

F3_x = 15

cat_op = hipotenusa.sen 60º

F3_y = 30.√3/2

F3_y = 15.√3

Segundo passo: encontrar vetores resultantes

[foto final da resolução no caderno]

Calcule o valor da tensão nos fios abaixo, m = 10kg

a)

F = m.a

P = m.g

P = 10.(9,81)

P = 98,10 N

b)

Força no fio 2

P = m.g

P = (2)10.(9,81)

P = 196,20 N

Força no fio 1

P = 10+20.(9,81)

P = 30.(9,81)

P = 294,30

c)

F_fio = P.senoα

F_fio = P.cosα

se parede for x,

Fx= F.cos30º

Fx= 98,10.(√3/2)

Fx= 49,05.√3

se parede for y,

Fy= F.seno30º

Fy = 98,10.(1/2)

Fy = 49,05